几何画板方程求解-几何画板解演示数学问题

几何画板 2024-01-29 05:45:04

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步骤一将圆方程进行移项、开平方，化成y=√（9-x2）和y=-√（9-x2）两个简单函数；步骤二画出y=√（9-x2）函数图像。

确实，几何画板只能画函数的图像，不能画方程的曲线。为了画方程的曲线，需要事先把方程中的 y 解出来，转换成函数。尤为注意的是，有时解 y 时要开平方，此时就用两个函数的图像拼成一条曲线。

两样先做互相垂直的两条直径，然后以任意小于半径的长度a为直径，已做的直径上，从圆心O向外取a/2外为圆心做圆，再去掉不必要的弧线，得到如图4所示图形。介绍圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。

几何画板作为专业的绘图工具，用它绘制椭圆不仅可以使图形画得更准确，还能很好地显示椭圆的一些性质，具体步骤如下：构造线段与中点。选择“直线工具”，画出线段AB，选择“构造”—“中点”命令，画出线段AB的中点C。

新建参数。右键绘图区空白处，“新建参数”，标签为 a，数值为 4，单位“无”。快捷键“Ctrl G”，调出绘制新函数编辑器。点“方程”，选极坐标方程。在编辑器中点入如图函数。“确定”，得到心形图象。

绘画半个爱心图形。首先选择线段工具，画出一条水平线段AB，长度大概3厘米即可，再点选A与线段AB作垂线，再在垂线上的任取一点为C（大概4厘米，最好是AB线段的下方）。

r=a（1-sinθ）。这是一个方程，方程的图形是一颗心的形状，这也就是著名的“心形线”。这个图形可以在几何画板中画出。

r=4（1-sin（sita）。“绘图”-“绘制新函数”-“方程”为r=f（sita），绘制即可。

用自然状态的鼠标点击抛物线与坐标轴的交点处，交点自动生成。

构造线段。使用“线段直尺工具”，按住Shift键，构造水平线段AB；在线段AB的上方构造一个点F。构造垂线。在线段AB上构造一个点D，选中点D与线段AB作AB的垂线。构造中点。

方法输入解析式画抛物线步骤一执行“绘图——绘制新函数”，会出现弹出新建函数对话框，在方程下作如下图所示选择，然后输入函数（以y2=2x为例），y2输入成y*y即可。

抛物线与X轴交点公式是通过解方程得到的。一般来说，表示抛物线的标准形式方程为：y = ax^2 bx c，其中a、b、c为实数且a不等于0。要找到抛物线与X轴的交点，就是要找到使得y等于0的x值。

解，判别式△=b-4ac0，有两个交点，b-4ac=0，有一个交点，b-4ac0，无交点x=（-b±根号（b-4ac）/2a。这就是抛物线与x轴的交点公式了。其中的X1和x2就是两交点的横坐标值。

椭圆的标准方程为：（x^2 / a^2）（y^2 / b^2） = 1其中，a和b分别是椭圆的两个半轴的长度，F1和F2是椭圆的两个焦点。

在“图表”中点“绘制新函数”，在出现的面板中输入“16/（9-x^2）-15/x^2”，再点击“确定”，就画出了y=16/（9-x^2）-15/x^2的图象。

步骤一将圆方程进行移项、开平方，化成y=√（9-x2）和y=-√（9-x2）两个简单函数；步骤二画出y=√（9-x2）函数图像。

步骤一：打开几何画板。单击“绘图”，随后单击“定义坐标系”。如下图所示：步骤二：再次点击“绘图”，将网格样式改为极坐标网格。如下图所示：步骤三：按Ctrl＋G并输入。也可以输入其他心形图像函数。

打开几何画板软件，执行“数据”—“新建函数”命令，新建两个函数：f（x）=6cos（x），g（x）=3sin（x），在画板上出现两个函数表达式。

可以通过参数a和b，来调整椭圆，当a=b时，就会变成圆了。双曲线的方法也一样，建立两个参数方程f（x）=a*1/cos（x），g（x）=b*tan（x）（说明几何画板中没有正割函数，所以用1/cos（x）代替）。

在几何画板中画椭圆的方法有好几种，比较简单的就是使用自定义工具画椭圆。以03为例，点击“自定义工具”-“圆锥曲线a”，后边有许多种椭圆选择，寻找自己喜欢的定义就可以了。

方程可设为mx ny=1（m0，n0，m≠n），即标准方程的统一形式。椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ。

打开几何画板，选择“显示”-“参数选择”，在自动选择标签栏中“P点”前的方框中画对号，然后确定。选取“线段”工具，在绘图板中作一线段AB（线段AB的长度为椭圆的长轴长2a）。

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